BAB I PENGANTAR ALGORITMA DAN PROGRAM
1.1. Apakah Itu Algoritma
Ditinjau dari asal-usul katanya, kata Algoritma sendiri mempunyai sejarah
yang aneh. Orang hanya menemukan kata algorism yang berarti proses
menghitung dengan angka arab. Anda dikatakan algorist jika Anda
menghitung menggunakan angka arab. Para ahli bahasa berusaha
menemukan asal kata ini namun hasilnya kurang memuaskan. Akhirnya
para ahli sejarah matematika menemukan asal kata tersebut yang berasal
dari nama penulis buku arab yang terkenal yaitu Abu Ja’far Muhammad
Ibnu Musa Al-Khuwarizmi. Al-Khuwarizmi dibaca orang barat menjadi
Algorism. Al-Khuwarizmi menulis buku yang berjudul Kitab Al Jabar Wal-
Muqabala yang artinya “Buku pemugaran dan pengurangan” (The book of
restoration and reduction). Dari judul buku itu kita juga memperoleh akar
kata “Aljabar” (Algebra). Perubahan kata dari algorism menjadi algorithm
muncul karena kata algorism sering dikelirukan dengan arithmetic,
sehingga akhiran –sm berubah menjadi –thm. Karena perhitungan dengan
angka Arab sudah menjadi hal yang biasa, maka lambat laun kata algorithm
berangsur-angsur dipakai sebagai metode perhitungan (komputasi) secara
umum, sehingga kehilangan makna kata aslinya. Dalam bahasa Indonesia,
kata algorithm diserap menjadi algoritma.
1.1.1. Definisi Algoritma
“Algoritma adalah urutan langkah-langkah logis penyelesaian masalah
yang disusun secara sistematis dan logis”. Kata logis merupakan kata kunci
dalam algoritma. Langkah-langkah dalam algoritma harus logis dan harus
dapat ditentukan bernilai salah atau benar.
Dalam beberapa konteks, algoritma adalah spesifikasi urutan langkah untuk
melakukan pekerjaan tertentu. Pertimbangan dalam pemilihan algoritma
adalah, pertama, algoritma haruslah benar. Artinya algoritma akan memberikan
keluaran yang dikehendaki dari sejumlah masukan yang diberikan. Tidak
peduli sebagus apapun algoritma, kalau memberikan keluaran yang salah,
pastilah algoritma tersebut bukanlah algoritma yang baik.
Bab I: Pengantar Algoritma dan Program
2
Pertimbangan kedua yang harus diperhatikan adalah kita harus mengetahui
seberapa baik hasil yang dicapai oleh algoritma tersebut. Hal ini penting
terutama pada algoritma untuk menyelesaikan masalah yang memerlukan
aproksimasi hasil (hasil yang hanya berupa pendekatan). Algoritma yang
baik harus mampu memberikan hasil yang sedekat mungkin dengan nilai
yang sebenarnya.
Ketiga adalah efisiensi algoritma. Efisiensi algoritma dapat ditinjau dari 2
hal yaitu efisiensi waktu dan memori. Meskipun algoritma memberikan
keluaran yang benar (paling mendekati), tetapi jika kita harus menunggu
berjam-jam untuk mendapatkan keluarannya, algoritma tersebut biasanya
tidak akan dipakai, setiap orang menginginkan keluaran yang cepat. Begitu
juga dengan memori, semakin besar memori yang terpakai maka semakin
buruklah algoritma tersebut.
Dalam kenyataannya, setiap orang bisa membuat algoritma yang berbeda
untuk menyelesaikan suatu permasalahan, walaupun terjadi perbedaan
dalam menyusun algoritma, tentunya kita mengharapkan keluaran yang
sama. Jika terjadi demikian, carilah algoritma yang paling efisien dan cepat.
1.1.2. Beda Algoritma dan Program
Program adalah kumpulan pernyataan komputer, sedangkan metode dan
tahapan sistematis dalam program adalah algoritma. Program ditulis dengan
menggunakan bahasa pemrograman. Jadi bisa disebut bahwa program
adalah suatu implementasi dari bahasa pemrograman.
Beberapa pakar memberi formula bahwa:
Program = Algoritma + Bahasa (Struktur Data)
Bagaimanapun juga struktur data dan algoritma berhubungan sangat erat
pada sebuah program. Algoritma yang baik tanpa pemilihan struktur data
yang tepat akan membuat program menjadi kurang baik, demikian juga
sebaliknya.
Pembuatan algoritma mempunyai banyak keuntungan di antaranya:
1. Pembuatan atau penulisan algoritma tidak tergantung pada bahasa pemrograman manapun, artinya penulisan algoritma independen dari bahasa pemrograman dan komputer yang melaksanakannya. 2. Notasi algoritma dapat diterjemahkan ke dalam berbagai bahasa pemrograman. 3. Apapun bahasa pemrogramannya, output yang akan dikeluarkan sama karena algoritmanya sama.
Beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam membuat algoritma:
1. Teks algoritma berisi deskripsi langkah-langkah penyelesaian masalah. Deskripsi tersebut dapat ditulis dalam notasi apapun asalkan mudah dimengerti dan dipahami. 2. Tidak ada notasi yang baku dalam penulisan teks algoritma seperti notasi bahasa pemrograman. Notasi yang digunakan dalam menulis algoritma disebut notasi algoritmik. 3. Setiap orang dapat membuat aturan penulisan dan notasi algoritmik sendiri. Hal ini dikarenakan teks algoritma tidak sama dengan teks program. Namun, supaya notasi algoritmik mudah ditranslasikan ke dalam notasi bahasa pemrograman tertentu, maka sebaiknya notasi algoritmik tersebut berkorespondensi dengan notasi bahasa pemrograman secara umum. 4. Notasi algoritmik bukan notasi bahasa pemrograman, karena itu pseudocode dalam notasi algoritmik tidak dapat dijalankan oleh komputer. Agar dapat dijalankan oleh komputer, pseudocode dalam notasi algoritmik harus ditranslasikan atau diterjemahkan ke dalam notasi bahasa pemrograman yang dipilih. Perlu diingat bahwa orang yang menulis program sangat terikat dalam aturan tata bahasanya dan spesifikasi mesin yang menjalannya. 5. Algoritma sebenarnya digunakan untuk membantu kita dalam mengkonversikan suatu permasalahan ke dalam bahasa pemrograman. 6. Algoritma merupakan hasil pemikiran konseptual, supaya dapat dilaksanakan oleh komputer, algoritma harus ditranslasikan ke dalam notasi bahasa pemrograman. Ada beberapa hal yang harus diperhatikan pada translasi tersebut, yaitu: a. Pendeklarasian variabel Untuk mengetahui dibutuhkannya pendeklarasian variabel dalam penggunaan bahasa pemrograman apabila tidak semua bahasa pemrograman membutuhkannya. Bab I: Pengantar Algoritma dan Program 4 b. Pemilihan tipe data Apabila bahasa pemrograman yang akan digunakan membutuhkan pendeklarasian variabel maka perlu hal ini dipertimbangkan pada saat pemilihan tipe data. c. Pemakaian instruksi-instruksi Beberapa instruksi mempunyai kegunaan yang sama tetapi masingmasing memiliki kelebihan dan kekurangan yang berbeda. d. Aturan sintaksis Pada saat menuliskan program kita terikat dengan aturan sintaksis dalam bahasa pemrograman yang akan digunakan. e. Tampilan hasil Pada saat membuat algoritma kita tidak memikirkan tampilan hasil yang akan disajikan. Hal-hal teknis ini diperhatikan ketika mengkonversikannya menjadi program. f. Cara pengoperasian compiler atau interpreter. Bahasa pemrograman yang digunakan termasuk dalam kelompok compiler atau interpreter.
1.1.3. Algoritma Merupakan Jantung Ilmu Informatika
Algoritma adalah jantung ilmu komputer atau informatika. Banyak cabang
ilmu komputer yang mengarah ke dalam terminologi algoritma. Namun,
jangan beranggapan algoritma selalu identik dengan ilmu komputer saja.
Dalam kehidupan sehari-hari pun banyak terdapat proses yang dinyatakan
dalam suatu algoritma. Cara-cara membuat kue atau masakan yang
dinyatakan dalam suatu resep juga dapat disebut sebagai algoritma. Pada
setiap resep selalu ada urutan langkah-langkah membuat masakan. Bila
langkah-langkahnya tidak logis, tidak dapat dihasilkan masakan yang
diinginkan. Ibu-ibu yang mencoba suatu resep masakan akan membaca satu
per satu langkah-langkah pembuatannya lalu ia mengerjakan proses sesuai
yang ia baca. Secara umum, pihak (benda) yang mengerjakan proses disebut
pemroses (processor). Pemroses tersebut dapat berupa manusia, komputer,
robot atau alat-alat elektronik lainnya. Pemroses melakukan suatu proses
dengan melaksanakan atau “mengeksekusi” algoritma yang menjabarkan
proses tersebut.
Algoritma adalah deskripsi dari suatu pola tingkah laku yang dinyatakan
secara primitif yaitu aksi-aksi yang didefenisikan sebelumnya dan diberi
nama, dan diasumsikan sebelumnya bahwa aksi-aksi tersebut dapat kerjakan
sehingga dapat menyebabkan kejadian.
Melaksanakan algoritma berarti mengerjakan langkah-langkah di dalam
algoritma tersebut. Pemroses mengerjakan proses sesuai dengan algoritma
yang diberikan kepadanya. Juru masak membuat kue berdasarkan resep
yang diberikan kepadanya, pianis memainkan lagu berdasarkan papan not
balok. Karena itu suatu algoritma harus dinyatakan dalam bentuk yang
dapat dimengerti oleh pemroses. Jadi suatu pemroses harus:
1. Mengerti setiap langkah dalam algoritma.
2. Mengerjakan operasi yang bersesuaian dengan langkah tersebut.
Tabel 1.1. Contoh-Contoh Algoritma dalam Kehidupan Sehari-hari
No. Proses Algoritma Contoh Langkah dalam
Algoritma
1 Membuat kue Resep kue Masukkan telur ke dalam
wajan, kocok sampai
mengembang
2 Membuat pakaian Pola pakaian Gunting kain dari pinggir
kiri bawah ke arah kanan
sejauh 5 cm
3 Merakit mobil Panduan
merakit
Sambungkan komponen
A dengan komponen B
4 Kegiatan seharihari
Jadwal harian Pukul 06.00: mandi pagi,
pukul 07.00: berangkat
kuliah
5 Mengisi voucer HP Panduan
pengisian
Tekan 888, masukkan
nomor voucer
1.1.4. Mekanisme Pelaksanaan Algoritma oleh Pemroses
Komputer hanyalah salah satu pemroses. Agar dapat dilaksanakan oleh
komputer, algoritma harus ditulis dalam notasi bahasa pemrograman
sehingga dinamakan program. Jadi program adalah perwujudan atau
implementasi teknis algoritma yang ditulis dalam bahasa pemrograman
tertentu sehingga dapat dilaksanakan oleh komputer.
Kata “algoritma” dan “program” seringkali dipertukarkan dalam
penggunaannya. Misalnya ada orang yang berkata seperti ini: “program
pengurutan data menggunakan algoritma selection sort”. Atau pertanyaan
seperti ini: “bagaimana algoritma dan program menggambarkan grafik
tersebut?”. Jika Anda sudah memahami pengertian algoritma yang sudah
1.1.5. Belajar Memprogram dan Belajar Bahasa Pemrograman
Belajar memprogram tidak sama dengan belajar bahasa pemrograman.
Belajar memprogram adalah belajar tentang metodologi pemecahan
masalah, kemudian menuangkannya dalam suatu notasi tertentu yang
mudah dibaca dan dipahami. Sedangkan belajar bahasa pemrograman
berarti belajar memakai suatu bahasa aturan-aturan tata bahasanya,
pernyataan-pernyataannya, tata cara pengoperasian compiler-nya, dan
memanfaatkan pernyataan-pernyataan tersebut untuk membuat program
yang ditulis hanya dalam bahasa itu saja. Sampai saat ini terdapat puluhan
bahasa pemrogram, antara lain bahasa rakitan (assembly), Fortran, Cobol,
Ada, PL/I, Algol, Pascal, C, C++, Basic, Prolog, LISP, PRG, bahasabahasa
simulasi seperti CSMP, Simscript, GPSS, Dinamo. Berdasarkan
terapannya, bahasa pemrograman dapat digolongkan atas dua kelompok
besar:
1. Bahasa pemrograman bertujuan khusus. Yang termasuk kelompok
ini adalah Cobol (untuk terapan bisnis dan administrasi). Fortran
(terapan komputasi ilmiah), bahasa rakitan (terapan pemrograman
mesin), Prolog (terapan kecerdasan buatan), bahasa-bahasa
simulasi, dan sebagainya.
2. Bahasa perograman bertujuan umum, yang dapat digunakan untuk
berbagai aplikasi. Yang termasuk kelompok ini adalah bahasa
Pascal, Basic dan C. Tentu saja pembagian ini tidak kaku. Bahasabahasa
bertujuan khusus tidak berarti tidak bisa digunakan untuk
aplikasi lain. Cobol misalnya, dapat juga digunakan untuk terapan
ilmiah, hanya saja kemampuannya terbatas. Yang jelas, bahasabahasa
pemrograman yang berbeda dikembangkan untuk
bermacam-macam terapan yang berbeda pula.
Berdasarkan pada apakah notasi bahasa pemrograman lebih “dekat” ke
mesin atau ke bahasa manusia, maka bahasa pemrograman dikelompokkan
atas dua macam:
Bab I: Pengantar Algoritma dan Program
8
1. Bahasa tingkat rendah. Bahasa jenis ini dirancang agar setiap
instruksinya langsung dikerjakan oleh komputer, tanpa harus
melalui penerjemah (translator). Contohnya adalah bahasa mesin.
CPU mengambil instruksi dari memori, langsung mengerti dan
langsung mengerjakan operasinya. Bahasa tingkat rendah bersifat
primitif, sangat sederhana, orientasinya lebih dekat ke mesin, dan
sulit dipahami manusia. Sedangkan bahasa rakitan dimasukkan ke
dalam kelompok ini karena alasan notasi yang dipakai dalam bahasa
ini lebih dekat ke mesin, meskipun untuk melaksanakan
instruksinya masih perlu penerjemahan ke dalam bahasa mesin.
2. Bahasa tingkat tinggi, yang membuat pemrograman lebih mudah
dipahami, lebih “manusiawi”, dan berorientasi ke bahasa manusia
(bahasa Inggris). Hanya saja, program dalam bahasa tingkat tinggi
tidak dapat langsung dilaksanakan oleh komputer. Ia perlu
diterjemahkan terlebih dahulu oleh sebuah translator bahasa (yang
disebut kompilator atau compiler) ke dalam bahasa mesin sebelum
akhirnya dieksekusi oleh CPU. Contoh bahasa tingkat tinggi adalah
Pascal, PL/I, Ada, Cobol, Basic, Fortran, C, C++, dan sebagainya.
Bahasa pemrograman bisa juga dikelompokkan berdasarkan pada tujuan
dan fungsinya. Di antaranya adalah:
Gambar 1.2 Pembagian Bahasa Pemrograman
Secara sistematis berikut diberikan kiat-kiat untuk belajar memprogram dan
belajar bahasa pemrograman serta produk yang dapat dihasilkan:
a. Belajar Memprogram
• Belajar memprogram: belajar bahasa pemrograman.
• Belajar memprogram: belajar tentang strategi pemecahan masalah,
metodologi dan sistematika pemecahan masalah kemudian
menuliskannya dalam notasi yang disepakati bersama.
• Belajar memprogram: bersifat pemahaman persoalan, analisis dan
sintesis.
• Belajar memprogram, titik berat: designer program.
b. Belajar Bahasa Pemrograman
• Belajar bahasa pemrograman: belajar memakai suatu bahasa
pemrograman, aturan sintaks, tatacara untuk memanfaatkan pernyataan
yang spesifik untuk setiap bahasa.
• Belajar bahasa pemrograman, titik berat: coder.
c. Produk yang Dihasilkan Pemrogram
• Program dengan rancangan yang baik (metodologis, sistematis).
• Dapat dieksekusi oleh mesin.
• Berfungsi dengan benar.
• Sanggup melayani segala kemungkinan masukan.
• Disertai dokumentasi.
• Belajar memprogram, titik berat: designer program.
1.2. Menilai Sebuah Algoritma
Ketika manusia berusaha memecahkan masalah, metode atau teknik yang
digunakan untuk memecahkan masalah itu ada kemungkinan bisa banyak
(tidak hanya satu). Dan kita memilih mana yang terbaik di antara teknikteknik
itu. Hal ini sama juga dengan algoritma, yang memungkinkan suatu
permasalahan dipecahkan dengan metode dan logika yang berlainan. Yang
menjadi pertanyaan adalah bagaimana mengukur mana algoritma yang
terbaik?
Beberapa persyaratan untuk menjadi algoritma yang baik adalah:
• Tingkat kepercayaannya tinggi (realibility). Hasil yang diperoleh dari
proses harus berakurasi tinggi dan benar.
• Pemrosesan yang efisien (cost rendah). Proses harus diselesaikan
secepat mungkin dan frekuensi kalkulasi yang sependek mungkin.
Bab I: Pengantar Algoritma dan Program
10
• Sifatnya general. Bukan sesuatu yang hanya untuk menyelesaikan satu
kasus saja, tapi juga untuk kasus lain yang lebih general.
• Bisa dikembangkan (expandable). Haruslah sesuatu yang dapat kita
kembangkan lebih jauh berdasarkan perubahan requirement yang ada.
• Mudah dimengerti. Siapapun yang melihat, dia akan bisa memahami
algoritma Anda. Susah dimengertinya suatu program akan membuat
susah di-maintenance (kelola).
• Portabilitas yang tinggi (portability). Bisa dengan mudah
diimplementasikan di berbagai platform komputer.
• Precise (tepat, betul, teliti). Setiap instruksi harus ditulis dengan
seksama dan tidak ada keragu-raguan, dengan demikian setiap instruksi
harus dinyatakan secara eksplisit dan tidak ada bagian yang dihilangkan
karena pemroses dianggap sudah mengerti. Setiap langkah harus jelas
dan pasti.
Contoh: Tambahkan 1 atau 2 pada x.
Instruksi di atas terdapat keraguan.
• Jumlah langkah atau instruksi berhingga dan tertentu. Artinya, untuk
kasus yang sama banyaknya, langkah harus tetap dan tertentu meskipun
datanya berbeda.
• Efektif. Tidak boleh ada instruksi yang tidak mungkin dikerjakan oleh
pemroses yang akan menjalankannya.
Contoh: Hitung akar 2 dengan presisi sempurna.
Instruksi di atas tidak efektif, agar efektif instruksi tersebut diubah.
Misal: Hitung akar 2 sampai lima digit di belakang koma.
• Harus terminate. Jalannya algoritma harus ada kriteria berhenti.
Pertanyaannya adalah apakah bila jumlah instruksinya berhingga maka
pasti terminate?
• Output yang dihasilkan tepat. Jika langkah-langkah algoritmanya logis
dan diikuti dengan seksama maka dihasilkan output yang diinginkan.
1.3. Penyajian Algoritma
Penyajian algoritma secara garis besar bisa dalam 2 bentuk penyajian yaitu
tulisan dan gambar. Algoritma yang disajikan dengan tulisan yaitu dengan
struktur bahasa tertentu (misalnya bahasa Indonesia atau bahasa Inggris)
dan pseudocode. Pseudocode adalah kode yang mirip dengan kode
pemrograman yang sebenarnya seperti Pascal, atau C, sehingga lebih tepat
digunakan untuk menggambarkan algoritma yang akan dikomunikasikan
kepada pemrogram. Sedangkan algoritma disajikan dengan gambar,
misalnya dengan flowchart. Secara umum, pseudocode mengekspresikan
ide-ide secara informal dalam proses penyusunan algoritma. Salah satu cara
untuk menghasilkan kode pseudo adalah dengan meregangkan aturan-aturan
bahasa formal yang dengannya versi akhir dari algoritma akan
diekspresikan. Pendekatan ini umumnya digunakan ketika bahasa
pemrograman yang akan digunakan telah diketahui sejak awal.
Flowchart merupakan gambar atau bagan yang memperlihatkan urutan dan hubungan antar proses beserta pernyataannya. Gambaran ini dinyatakan
dengan simbol. Dengan demikian setiap simbol menggambarkan proses
tertentu. Sedangkan antara proses digambarkan dengan garis penghubung.
Dengan menggunakan flowchart akan memudahkan kita untuk melakukan
pengecekan bagian-bagian yang terlupakan dalam analisis masalah. Di
samping itu flowchart juga berguna sebagai fasilitas untuk berkomunikasi
antara pemrogram yang bekerja dalam tim suatu proyek.
Ada dua macam flowchart yang menggambarkan proses dengan komputer,
yaitu:
1. Flowchart sistem yaitu bagan dengan simbol-simbol tertentu yang menggambarkan urutan prosedur dan proses suatu file dalam suatu media menjadi file di dalam media lain, dalam suatu sistem pengolahan data.
Beberapa contoh Flowchart sistem:
Dokumen Pengurutan Offline
Kegiatan Manual Hard Disk
2. Flowchart program yaitu bagan dengan simbol-simbol tertentu yang menggambarkan urutan proses dan hubungan antar proses secara mendetail di dalam suatu program.
Kaidah-Kaidah Umum Pembuatan Flowchart Program
Dalam pembuatan flowchart Program tidak ada rumus atau patokan yang
bersifat mutlak. Karena flowchart merupakan gambaran hasil pemikiran
dalam menganalisis suatu masalah dengan komputer. Sehingga flowchart
Input
(Bahan mentah)
Proses Output
(Bahan Jadi)
yang dihasilkan dapat bervariasi antara satu pemrogram dengan yang
lainnya.
Namun secara garis besar setiap pengolahan selalu terdiri atas 3 bagian
utama, yaitu:
�� Input,
�� Proses pengolahan dan
�� Output
Untuk pengolahan data dengan komputer, urutan dasar pemecahan suatu
masalah:
�� START, berisi pernyataan untuk persiapan peralatan yang
diperlukan sebelum menangani pemecahan persoalan.
�� READ, berisi pernyataan kegiatan untuk membaca data dari suatu
peralatan input.
�� PROSES, berisi kegiatan yang berkaitan dengan pemecahan
persoalan sesuai dengan data yang dibaca.
�� WRITE, berisi pernyataan untuk merekam hasil kegiatan ke
peralatan output.
�� END, mengakhiri kegiatan pengolahan.
Walaupun tidak ada kaidah-kaidah yang baku dalam penyusunan flowchart,
namun ada beberapa anjuran:
�� Hindari pengulangan proses yang tidak perlu dan logika yang
berbelit sehingga jalannya proses menjadi singkat.
�� Jalannya proses digambarkan dari atas ke bawah dan diberikan
tanda panah untuk memperjelas.
�� Sebuah flowchart diawali dari satu titik START dan diakhiri dengan
END.
Keterangan 1:
1.4. Struktur Dasar Algoritma
Algoritma berisi langkah-langkah penyelesaian suatu masalah. Langkahlangkah
tersebut dapat berupa runtunan aksi (sequence), pemilihan aksi
(selection), pengulangan aksi (iteration) atau kombinasi dari ketiganya. Jadi
struktur dasar pembangunan algoritma ada tiga, yaitu:
1. Struktur Runtunan
Digunakan untuk program yang pernyataannya sequential atau urutan.
2. Struktur Pemilihan
Digunakan untuk program yang menggunakan pemilihan atau
penyeleksian kondisi.
3. Struktur Perulangan
Digunakan untuk program yang pernyataannya akan dieksekusi
berulang-ulang.
1.5. Tahapan dalam Pemrograman
Langkah-langkah yang dilakukan dalam menyelesaikan masalah dalam
pemrograman dengan komputer adalah:
1. Definisikan Masalah
Berikut adalah hal-hal yang harus diketahui dalam analisis masalah
supaya kita mengetahui bagaimana permasalahan tersebut:
a. Kondisi awal, yaitu input yang tersedia.
b. Kondisi akhir, yaitu output yang diinginkan.
c. Data lain yang tersedia.
d. Operator yang tersedia.
e. Syarat atau kendala yang harus dipenuhi.
Contoh kasus:
Menghitung biaya percakapan telepon di wartel. Proses yang perlu
diperhatikan adalah:
a. Input yang tersedia adalah jam mulai bicara dan jam selesai bicara.
b. Output yang diinginkan adalah biaya percakapan.
c. Data lain yang tersedia adalah besarnya pulsa yang digunakan dan
biaya per pulsa.
d. Operator yang tersedia adalah pengurangan (-), penambahan (+),
dan perkalian (*).
e. Syarat kendala yang harus dipenuhi adalah aturan jarak dan aturan
waktu.
2. Buat Algoritma dan Struktur Cara Penyelesaian
Jika masalahnya kompleks, maka dibagi ke dalam modul-modul. Tahap
penyusunan algoritma seringkali dimulai dari langkah yang global
terlebih dahulu. Langkah global ini diperhalus sampai menjadi langkah
yang lebih rinci atau detail. Cara pendekatan ini sangat bermanfaat
dalam pembuatan algoritma untuk masalah yang kompleks. Penghalusan
langkah dengan cara memecah langkah menjadi beberapa langkah.
Setiap langkah diuraikan lagi menjadi beberapa langkah yang lebih
sederhana. Penghalusan langkah ini akan terus berlanjut sampai setiap
langkah sudah cukup rinci dan tepat untuk dilaksanakan oleh pemroses.
3. Menulis Program
Algoritma yang telah dibuat, diterjemahkan dalam bahasa komputer
menjadi sebuah program. Perlu diperhatikan bahwa pemilihan algoritma
yang salah akan menyebabkan program memiliki untuk kerja yang
kurang baik. Program yang baik memiliki standar penilaian:
Bab I: Pengantar Algoritma dan Program
16
a. Standar teknik pemecahan masalah
- Teknik Top-Down
Teknik pemecahan masalah yang paling umum digunakan.
Prinsipnya adalah suatu masalah yang kompleks dibagi-bagi ke
dalam beberapa kelompok masalah yang lebih kecil. Dari
masalah yang kecil tersebut dilakukan analisis. Jika dimungkinkan
maka masalah tersebut akan dipilah lagi menjadi subbagiansubbagian
dan setelah itu mulai disusun langkah-langkah
penyelesaian yang lebih detail.
- Teknik Bottom-Up
Prinsip teknik bottom up adalah pemecahan masalah yang
kompleks dilakukan dengan menggabungkan prosedur-prosedur
yang ada menjadi satu kesatuan program sebagai penyelesaian
masalah tersebut.
b. Standar penyusunan program
- Kebenaran logika dan penulisan.
- Waktu minimum untuk penulisan program.
- Kecepatan maksimum eksekusi program.
- Ekspresi penggunaan memori.
- Kemudahan merawat dan mengembangkan program.
- User Friendly.
- Portability.
- Pemrograman modular.
4. Mencari Kesalahan
a. Kesalahan sintaks (penulisan program).
b. Kesalahan pelaksanaan: semantik, logika, dan ketelitian.
5. Uji dan Verifikasi Program
Pertama kali harus diuji apakah program dapat dijalankan. Apabila
program tidak dapat dijalankan maka perlu diperbaiki penulisan
sintaksisnya tetapi bila program dapat dijalankan, maka harus diuji
dengan menggunakan data-data yang biasa yaitu data yang diharapkan
oleh sistem. Contoh data ekstrem, misalnya, program menghendaki
masukan jumlah data tetapi user mengisikan bilangan negatif. Program
sebaiknya diuji menggunakan data yang relatif banyak.
6. Dokumentasi Program
Dokumentasi program ada dua macam yaitu dokumentasi internal dan
dokumentasi eksternal. Dokumentasi internal adalah dokumentasi yang
dibuat di dalam program yaitu setiap kita menuliskan baris program
sebaiknya diberi komentar atau keterangan supaya mempermudah kita
untuk mengingat logika yang terdapat di dalam instruksi tersebut, hal
ini sangat bermanfaat ketika suatu saat program tersebut akan
dikembangkan. Dokumentasi eksternal adalah dokumentasi yang
dilakukan dari luar program yaitu membuat user guide atau buku
petunjuk aturan atau cara menjalankan program tersebut.
7. Pemeliharaan Program
a. Memperbaiki kekurangan yang ditemukan kemudian.
b. Memodifikasi, karena perubahan spesifikasi.
Pemrograman Prosedural
Algoritma berisi urutan langkah-langkah penyelesaian masalah. Ini berarti
algoritma adalah proses yang prosedural. Pada program prosedural, program
dibedakan antara bagian data dengan bagian instruksi. Bagian instruksi
terdiri dari atas runtunan (sequence) instruksi yang dilaksanakan satu per
satu secara berurutan oleh sebuah pemroses. Alur pelaksanaan instruksi
dapat berubah karena adanya pencabangan kondisional. Data yang disimpan
di dalam memori dimanipulasi oleh instruksi secara beruntun. Kita katakan
bahwa tahapan pelaksanaan program mengikuti pola beruntun atau prosedural.
Paradigma pemrograman seperti ini dinamakan pemrograman prosedural.
Bahasa-bahasa tingkat tinggi seperti Cobol, Basic, Pascal, Fortran, dan
C/C++ mendukung kegiatan pemrograman prosedural, karena itu mereka
dinamakan juga bahasa prosedural. Selain paradigma pemrograman
prosedural, ada lagi paradigma yang lain yaitu pemrograman berorientasi
objek (Object Oriented Programming atau OOP). Paradigma pemrograman
ini merupakan trend baru dan sangat popular akhir-akhir ini. Pada
paradigma OOP, data dan instruksi dibungkus (encapsulation) menjadi satu.
Kesatuan ini disebut kelas (class) dan instansiasi kelas pada saat run-time
disebut objek (object). Data di dalam objek hanya dapat diakses oleh
instruksi yang ada di dalam objek itu saja.
Paradigma pemrograman yang lain adalah pemrograman fungsional,
pemrograman deklaratif, dan pemrograman konkuren. Buku ini hanya
menyajikan paradigma pemrograman presedural saja. Paradigma
pemrograman yang lain di luar cakupan buku ini.
Contoh Kasus dan Penyelesaian
1. Menghitung luas dan keliling lingkaran
Proses kerjanya sebagai berikut:
a. Baca jari-jari lingkaran
b. Tentukan konstanta phi = 3.14
c. Hitung luas dan keliling
L = phi*r*r
K = 2*phi*r
d. Cetak luas dan keliling
2. Menghitung rata-rata tiga buah data
a. Algoritma dengan struktur bahasa Indonesia
- Baca bilangan a, b, dan c
- Jumlahkan ketiga bilangan tersebut
- Bagi jumlah tersebut dengan 3
- Tulis hasilnya
b. Algoritma dengan pseudocode
input (a, b, c)
Jml = a+b+c
Rerata = Jml/3
Output (Rerata)
3. Algoritma konversi suhu dalam derajat Celcius ke derajat Kalvin
Penyelesaian menggunakan pseudocode:
Input (Celcius)
Kalvin = Celcius + 273
Output (Kalvin)
Penulisan Algoritma
• Dalam bahasa natural (Bahasa Indonesia,
Bahasa Inggris, dan bahasa manusia
lainnya)
– Tapi sering membingungkan (ambiguous)
• Menggunakan flow chart (diagram alir)
– Bagus secara visual akan tetapi repot kalau
algoritmanya panjang
• Menggunakan pseudo-code
– Sudah lebih dekat ke bahasa pemrograman,
namun sulit dimengerti oleh orang yang tidak mengerti pemrograman
Algoritma dengan pseudocode
maks ← bilangan pertama
if (maks < bilangan kedua)
maks ← bilangan kedua
if (maks < bilangan ketiga)
maks ← bilangan ketiga
Aspek Penting dari
Algoritma
1. Finiteness
• Algoritma harus berhenti after a finite number of steps
2. Definiteness
• Setiap langkah harus didefinisikan secara tepat, tidak
boleh membingungkan (ambiguous)
3. Input
• Sebuah algoritma memiliki nol atau lebih input yang
diberikan kepada algoritma sebelum dijalankan
4. Output
• Sebuah algoritma memiliki satu atau lebih output,
yang biasanya bergantung kepada input
5. Effectiveness
• Setiap algoritma diharapkan miliki sifat efektif
Definisi Algoritma
adalah urutan langkah-langkah logis
penyelesaian masalah yang disusun secara sistematis.
Contoh :
Algoritma TUKAR ISI BEJANA
Diberikan dua buah bejana A dan B, bejana A berisi
larutan berwarna merah, bejana B berisi larutan
berwarna biru. Pertukarkan isi kedua bejana itu
sedemikian sehingga bejana A berisi larutan
berwarna biru dan bejana B berisi larutan berwarna
merah.
DESKRIPSI :
– Tuangkan larutan dari bejana A ke dalam bejana B
– Tuangkan larutan dari bejana B ke dalam bejana A.
Allgorriittmaa
• Algoritma TUKAR ISI BEJANA di atas tidak
menghasilkan pertukaran yang benar. Langkah
di atas tidak logis, hasil pertukaran yang terjadi
adalah percampuran kedua larutan tersebut.
• Untuk mempertukarkan isi duah bejana,
diperlukan sebuah bejana tambahan sebagai
tempat penampungan sementara, misalnya
bejana C. Maka algoritma untuk menghasilkan
pertukaran yang benar adalah sebagai berikut :
4
AAllggoorriittmaa TTUUKKAARR IISSII BBEEJJAANNAA
Diberikan dua buah bejana A dan B, bejana A berisi
larutan berwarna merah, bejana B berisi larutan
berwarna biru. Pertukarkan isi kedua bejana itu
sedemikian sehingga bejana A berisi larutan
berwarna biru dan bejana B berisi larutan berwarna
merah.
DESKRIPSI :
1. Tuangkan larutan dari bejana A ke dalam bejana C.
2. Tuangkan larutan dari bejana B ke dalam bejana A.
3. Tuangkan larutan dari bejana C ke dalam bejana B.
Ciirrii peenttiing aallgorriittmaa
• Algoritma harus berhenti setelah mengerjakan
sejumlah langkah terbatas.
• Setiap langkah harus didefinisikan dengan
tepat dan tidak berarti-dua (Ambiguitas).
• Algoritma memiliki nol atau lebih masukkan.
• Algoritma memiliki nol atau lebih keluaran.
• algoritma harus efektif (setiap langkah harus
sederhana sehingga dapat dikerjakan dalam
waktu yang masuk akal).
5
Meempprrooggrraam ddaann bbaahhaassaa ppeemrrooggrraamaann
• Belajar memprogram adalah belajar tentang
metodologi pemecahan masalah, kemudian
menuangkannya dalam suatu notasi tertentu
yang mudah dibaca dan dipahami.
• Belajar bahasa pemrograman adalah belajar
memakai suatu bahasa, aturan tata bahasanya,
instruksi-instruksinya, tata cara pengoperasian
compiler-nya untuk membuat program yang
ditulis dalam bahasa itu saja.
Noottaassii Allggoorriittmaa
• Penulisan algoritma tidak tergantung dari
spesifikasi bahasa pemrograman dan
komputer yang mengeksekusinya. Notasi
algoritma bukan notasi bahasa
pemrograman tetapi dapat diterjemahkan
ke dalam berbagai bahasa pemrograman
6
Nottaassii aallgorriittmaa
• Notasi algoritma dapat berupa :
– Uraian kalimat deskriptif (narasi)
Contoh
Algoritma Kelulusan_mhs
Diberikan nama dan nilai mahasiswa, jika nilai tersebut lebih besar
atau sama dengan 60 maka mahasiswa tersebut dinyatakan lulus
jika nilai lebih kecil dari 60 maka dinyatakan tidak lulus.
DESKRIPSI :
baca nama dan nilai mahasiswa.
jika nilai >= 60 maka
keterangan = lulus
tetapi jika
keterangan = tidak lulus.
tulis nama dan keterangan
Psseeudo--ccodee..
Algoritma Kelulusan_mhs
{diberikan nama dan nilai mahasiswa, jika nilai tersebut lebih
besar atau sama dengan 60 maka mahasiswa tersebut
dinyatakan lulus jika tidak maka dinyatakan tidak lulus}
DEKLARASI :
Nama : string
Nilai : integer
Keterangan : string
DESKRIPSI :
read (nama, nilai)
if nilai >= 60 then
keterangan = ‘lulus’
else
keterangan = ‘tidak lulus’
write(nama, keterangan
AAttuurraann PPeennuulliissaann TTeekkss aallggoorriittmaa
• Judul algoritma
Bagian yang terdiri atas nama algoritma dan
penjelasan (spesifikasi) tentang algoritma tersebut.
Nama sebaiknya singkat dan menggambarkan apa
yang dilakukan oleh algoritma tersebut.
• Deklarasi
Bagian untuk mendefinisikan semua nama yang
digunakan di dalam program. Nama tersebut dapat
berupa nama tetapan, peubah, tipe, prosedur dan
fungsi.
• Deskripsi
Bagian ini berisi uraian langkah-langkah penyelesaian
masalah yang ditulis dengan menggunakan notasi
yang akan dijelaskan selanjutnya
8
Algoritma Luas_Kell_Lingkaran {<- ini judul algoritma} {menghitung luas dan keliling lingkaran untuk ukuran jari-jari tertentu. Algoritma menerima masukan jari-jari lingkaran, menghitung luas dan kelilingnya, dan mencetak luas lingkaranke piranti keluaran <- ini spesifikasi algoritma} DEKLARASI : const phi = 3.14 {nilai ? } R : real {jari-jari lingkaran} Luas : real {luas lingkaran} Keliling : real {keliling lingkaran} DESKRIPSI : read (R) Luas <- phi * R *R Keliling <- 2 * phi * R write(luas, keliling)
Adalah inti dari ilmu komputer.
• Algoritma adalah urutan-urutan dari instruksi atau
langkah-langkah untuk menyelesaikan suatu masalah.
• Algoritma adalah blueprint dari program.
• Sebaiknya disusun sebelum membuat program.
• Kriteria suatu algoritma:
– Ada input dan output
– Efektivitas dan efisien
– Terstruktur
Contoh Algoritma 1
Mengirim surat kepada teman:
1. Tulis surat pada secarik kertas surat.
2. Ambil sampul surat.
3. Masukkan surat ke dalam sampul.
4. Tutup sampul surat menggunakan perekat.
5. Jika kita ingat alamat teman tersebut, maka
tulis alamat pada sampul surat.
6. Jika tidak ingat, lihat buku alamat, kemudian
tulis alamat pada sampul surat.
7. Tempel perangko pada surat.
8. Bawa surat ke kantor pos untuk diposkan.
Contoh Algoritma 2
Mencari akar bulat positif dari bilangan
bulat (integer) positif a:
lMasukkan bilangan bulat positif a
lBerikan harga awal x sama dengan 1
lHitung y sebesar x * x
lJika y sama dengan a maka cetak x
sebagai akar dari a. Selesai
lTambah nilai x dengan 1
lPergi ke langkah 3.
Contoh Algoritma 3
Menentukan apakah suatu bilangan merupakan
bilangan ganjil atau bilangan genap.
lMasukkan sebuah bilangan sembarang
lBagi bilangan tersebut dengan bilangan 2
lHitung sisa hasil bagi pada langkah 2.
lBila sisa hasil bagi sama dengan 0 maka bilangan itu adalah bilangan genap tetapi bila sisa hasil bagi sama dengan 1 maka
